Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C (0;0;c), trong đó a > 0, b > 0, c > 0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I (1;2;3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị lớn nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

A. a + b + c = 12

B. a² + b = c - 6

C. a + b + c = 18

D. a + b - c = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a b c ≠ 0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là 

A.  x a + y b + z c + 1 = 0

B.  x a + y b + z c = 0

C.  x a + y b + z c − 1 = 0

D.  a x + b y + c z − 1 = 0  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;0;0), N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Oy, Oz  lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c) b ≠ 0 , c ≠ 0 . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. bc = 2(b + c)

B.  b c = 1 b + 1 c

C. bc = b + c

D. bc = b - c

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;0), N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c) với b > 0,c > 0. Hệ thức nào dưới đây đúng?

A.  b c = 2 b + c

B.  b c = 1 b + 1 c

C.  b c = b + c

D.  b c = b - c

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn 1 a - 1 b + 1 c = 1 . Biết rằng mặt cầu S :   x - 2 2 + y - 1 2 + z - 3 2 = 25  cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức a+b-c bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó a > 0, b > 0, c > 0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I(1;2;3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Chọn đẳng thức không đúng khi nói về a, b, c?

A. a + b + c = 12

B.  a 2 + b = c + 6

C. a + b + c = 18

D. a + b - c = 0

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho M(2;0;0), N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c), (b>0, c>0). Hệ thức nào dứoi đây là đúng?

A. bc = 2( b + c )   

B.  b c   = 1 b + 1 c     

C.  b + c  = bc

D.  bc = b - c

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;0;0), N (1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B (0;b;0), C (0;0;c) (b > 0, c > 0). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. bc=2 (b+c). 

B. bc = 1 b + 1 c

C. b+c=bc. 

D. bc=b-c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz lấy các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó a > 0 ,   b > 0 ,   c > 0 và 1 a + 1 b + 1 c = 2 .  Khi a, b, c thay đổi, mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ

A. (1;1;1)

B. (2;2;2)

C.  1 2 ; 1 2 ; 1 2

D. - 1 2 ; - 1 2 ; - 1 2